Et aksiom er en grundantagelse, der antages at være sand, og som ligger til grund for et større system af sætninger. I et sådant logisk system har man altså et sæt aksiomer, man ikke beviser, men bruger som det fundamentale grundlag til at bevise andre sætninger i teorien.

F.eks Euklids aksiomer (fra Thyra Eibes danske oversættelse af Elementer fra 1897)

Lad det være forudsat:
1. At man kan trække en ret Linie fra et hvilketsomhelst Punkt til et hvilketsomhelst Punkt.
2. Af man kan forlænge en begrænset ret Linie ud i eet.
3. At man kan tegne en Cirkel med et hvilketsomhelst Centrum og en hvilkensomhelst Radius.
4. At alle rette Vinkler ere ligestore.
5. At, når en ret Linie skærer to rette Linier, og de indvendige Vinkler på samme Side ere mindre end to rette, så mødes de 2 Linier, naar de forlænges ubegrænset, på den Side, hvor de to Vinkler ligge, der ere mindre end to rette.